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为什么与圆无关的公式中会有圆周率?

2019-10-09  来源:互联网  编辑:小TT  阅读人数:550

为什么与圆无关的公式中会有圆周率?(图1)

圆周率π是圆的周长和直径的比值,这是一个不变的常数。虽然圆周率起源于圆,但它却出现在很多与圆不着边际的公式中,比如下面几个公式:

为什么与圆无关的公式中会有圆周率?(图2)

就连的广义相对论中也有出现圆周率:

为什么与圆无关的公式中会有圆周率?(图3)

广义相对论是描述引力的理论,宇宙中的引力现象都在广义相对论的预言之中。那么,这是否意味着圆周率与宇宙有联系呢?

粒子的热运动是无规则的,但它们组成的世界是有序的。类似地,很多无序的数字变化,最终会趋于与圆周率有关的数。从这点来看,圆周率或许隐藏着宇宙的信息,圆周率的无尽小数位可能不是没有意义的。

宇宙中的规律可能在几何上具有对称性,或者具有某种周期性,这就会涉及到圆或者球,所以就会引入圆周率。另外,宇宙空间都是连续的,如果我们用离散的数字来描述,必然会涉及到积分和微分,在求解时很容易就会涉及到圆周率。

为什么与圆无关的公式中会有圆周率?(图4)

因此,很多看似与圆无关的公式中都会出现圆周率(还有一个经常出现的常数是自然常数e)物理费曼也曾因为看到公式中经常出现圆周率而感慨道:圆在哪里?

需要注意的是,我们所熟知的圆周率是基于欧式几何。如果根据广义相对论,空间是弯曲的,圆的周长与直径之比会小于π。

另外,圆周率已经被证明是无限不循环的小数,如果它被证明是正规数,那么,任意的数字组合都可以在圆周率的小数位中找到。在某种意义上,圆周率的小数位中可以包含所有的宇宙信息。

为什么与圆无关的公式中会有圆周率?(图5)

圆周率或许就像“无限猴子定理”中的猴子一样,虽然看似随机,但实则存在必然性。根据爱丁顿(证明过广义相对论的天文学家)提出的无限猴子定理,只要给予足够的时间,一只在键盘上乱按的猴子,最终也能写出图书馆中的所有书。

虽然这是小概率事件,但不代表不会发生。从概率上计算,猴子写出《哈姆雷特》的可能性为1/10^183800,这仍然是一个大于零的概率。

本文相关词条概念解析:

圆周率

圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。在分析学里,π可以严格地定义为满足sinx=0的最小正实数x。圆周率用字母π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。

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